Tandwielen Basis

DIY 3D ROTOR

Release status: Prototype

Description	Tandwielen Basis
License	GPL
Author	User:Harry H. Arends
Contributors
Based-on	[[]]
Categories
CAD Models
External Link	Werkgroep Kunstmanen

Inleiding

Planetaire tandwielen zijn een type epicyclisch tandwiel dat kan worden gebruikt waar we nauwkeurige bewegingsbesturing nodig hebben, zoals in onze zelfbouw rotoren. Over het algemeen zijn er in industrieën veel toepassingen waarbij we een hoger koppel in een beperkte ruimte moeten overbrengen en we een lichtgewicht eenheid nodig hebben voor het overbrengen van het vermogen, de beweging en het koppel van aandrijfapparatuur naar aangedreven apparatuur.

De Onderdelen

Planetaire tandwielsets hebben 4 hoofdcomponenten: zon, planeet(en), ring en de drager of carrier. De planeten zijn op de carrier gemonteerd. De planeten grijpen in op de zon en de carrier draait rond en op dezelfde hartlijn van de zon. De planeten grijpen ook in het Ringwiel.

Over het algemeen zullen de carrier , de ring of de zon in rotatie worden gefixeerd, zodat er een voorspelbare beweging zal optreden. In zeldzame gevallen zijn de input en output met elkaar verbonden, zodat er geen relatieve beweging is tussen de zon, de ring en de planeten.

De tandwielen dimensioneren

Het is belangrijk om elk van de versnellingen zo te dimensioneren dat ze goed passen. Er zijn twee eenvoudige formules die u helpen bij het kiezen van de juiste versnellingen

Ten eerste moeten alle tandwielen dezelfde diametrale module hebben om te kunnen samengaan. Vervolgens zal de volgende vergelijking het aantal tanden op de zon, ring en planeet relateren. De variabelen kunnen ook de buitendiameter van de tandwielen vertegenwoordigen, maar de meeste gebruiken het aantal tanden om snel te evalueren of de configuratie zal werken.

$S+P={R+S \over 2}=A$
S = Sun, R = Ring, P = Planet, A = Arm(carier)

Als uw zon-tandwiel bijvoorbeeld 17,5 tanden nodig heeft in de bovenstaande berekening, werkt uw systeem niet omdat tanden altijd een geheel getal moeten zijn. Dit is iets moeilijker te zien bij het gebruik van de pitchcirkel van het tandwiel.

Dit kan duidelijker worden gemaakt door zich "tandwielen" voor te stellen die gewoon rollen (geen tanden) en zich een even aantal planeetwielen voorstellen. Uit de afbeelding links kun je zien dat de diameters van het zonnetandwiel, plus twee planeettandwielen, bij elkaar opgeteld gelijk moeten zijn aan de ringtandwielgrootte.

Stel je nu voor dat we een van de groene planeetwielen eruit halen en de resterende wielen herschikken om gelijkmatig verdeeld te zijn. Nog steeds dezelfde maat versnelling.

Stel je nu voor dat de wielen tanden hebben. De tanden zouden net zo ver buiten de lijn van het wiel uitsteken als ze inspringen, zodat de pitchlijn van de tandwielen de lijn rond de tandwielen zou zijn. De geometrie werkt nog steeds hetzelfde.

Module(Tandwiel)

De steekdiameter van een tandwiel is slechts het aantal tanden gedeeld door diametraal velde (grotere waarden van "diametrische tandhoogte" betekenen kleinere tanden).

Over het algemeen wordt de grootte van een tandwieltand uitgedrukt als de module. De maten van tandwieltanden met behulp van het modulesysteem worden aangegeven met het symbool m gevolgd door cijfers zoals m1, m2 en m4, waarbij de tandmaten groter worden naarmate de numerieke waarde toeneemt

Module tabel

Twee tandwielen module 2
Ze passen correct bij elkaar omdat hun modules gelijk zijn.

Meest gebruikte

module (m)	pitch (cp)	Diametral Pitch (dp)
0.5	1.57080	50.8
0.6	1.88496	42.33333
0.8	2.51327	31.75
1	3.14159	25.4
1.25	3.92699	20.32
1.5	4.71239	16.93333
2	6.28319	12.70
2.5	7.85398	10.16
3	9.42478	8.46667
4	12.56637	6.35

Over het algemeen wordt de grootte van een tandwieltand uitgedrukt als de module. De maten van tandwieltanden met behulp van het modulesysteem worden aangegeven met het symbool m gevolgd door cijfers zoals m1, m2 en m4, waarbij de tandmaten groter worden naarmate de numerieke waarde toeneemt.

Om de tandwielen te laten samengaan, moet de ruimte tussen de tandwieltanden van elk tandwiel, met andere woorden de tandhoogte, pitch (p) gelijk zijn. De tandhoogte van een tandwiel geeft de grootte van de tandwieltand aan, maar omdat de pitch de cirkelvormige constante π (3.1415...), bevat, is het geen handig getal. Door de pitch te delen door π, kan π dus worden geëlimineerd. De resterende waarde krijgt de naam module en vertegenwoordigt de tandgrootte. (De eenheid van de module is mm.)

Overigens kan de pitchcirkeldiameter van een tandwiel (d) worden verkregen door de module (m) en het aantal tanden (z) te vermenigvuldigen. Uitgedrukt als formule is het d = m x z.

In het ISO-systeem wordt de eenheid om de grootte van de tandwieltand aan te geven gespecificeerd als module. In werkelijkheid zijn er andere zoals CP (circulaire pitch) deze pitch in geheel getal uitdrukt en DP (diametrale pitch).

De tabel vergelijkt de equivalente waarden van module (m), cirkelvormige toonhoogte (CP) en diametrale toonhoogte (DP).

Het berekenen van planetaire tandwielen-verhoudingen

In dit geval hebben de Planeet tandwielen 12 tanden, het Zonnewiel heeft er 18 en het Ringtandwiel heeft 42 tanden.

Dus, ingevuld in deze formule

$R=2P+S$
geeft dus 42 = 2 × 12 + 18

Ook al heb je 2+ planeten hoeven er maar 2 in de berekening meegenomen te worden.

Deze foto maakt deel uit van een ongewoon gecompliceerde planetaire tandwielaandrijving van Ronald Walters waarvan ik delen nagebouwd heb.

Het berekenen van planetaire overbrengingsverhouding

Het berekenen van de overbrengingsverhouding van een planetaire tandwieltrein kan lastig zijn. Laten we het volgende aangeven:

Tr Omwentelingen van het ringtandwiel

Ts Omwentelingen van de zon versnelling

Ty Omwentelingen van de planetaire tandwieldrager (het Y-vormige ding op de vorige foto, de carrier )

R Ring tandwieltanden

S Zon tandwiel tanden

P Planeet tandwieltanden

De Omwentelingen zijn dan als volgt:

$(R+S)*Ty==R*Tr+S*Ts$

Voorbeeld

Nu, meestal in een planetaire versnelling, wordt een van de tandwielen vastgehouden. Als we bijvoorbeeld het ringtandwiel in een vaste positie houden, zal Tr altijd nul zijn. Dus we kunnen die termen uit de bovenstaande formule verwijderen en we krijgen:

   $(R+S)*Ty=Ts*S$

Dus, als we de zontandwiel draaien, kunnen we de formule herschikken om op te lossen voor omwentelingenvan de Y-drager (carier):

$Ty=Ts*{S \over R+S}$

De overbrengingsverhouding is dus

$S \over R+S$

Beperkingen

(op het aantal tanden en planeten) Als je wilt dat de planetaire tandwielen gelijkmatig verdeeld zijn en allemaal tegelijkertijd de volgende tand aanspreken, dan moeten zowel je zon als je ringwiel gelijkmatig deelbaar zijn door het aantal planeten. Als je wilt dat ze gelijkmatig verdeeld zijn, maar ze niet allemaal in dezelfde fase moeten zijn met betrekking tot hun tanden, dan moet de som van de tanden van het ringtandwiel en de tanden van het zonnewiel gelijkmatig deelbaar zijn door het aantal planeten. Dat wil zeggen:

( R + S ) wordt gelijkmatig gedeeld door het aantal planeten.

Als je echter bereid bent om de planeten ongelijk te plaatsen, is deze beperking niet van toepassing. De hoek tussen de tandwielen van de planeet ten opzichte van het zonnewiel wordt echter nog steeds beperkt door:

$HOEKp={360 \over R+S}*N$

Waarbij N een geheel getal is Dat wil zeggen, de hoek tussen planeettandwielen is een veelvoud van:

$360 \over R+S$